对于函数 ∵——青夏教育精英家教网——

摘要：对于函数 ∵

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对于函数　f(x)＝x³＋ax²－x＋1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程　f(x)＝0一定有三个不等的实数根．这四种说法中，正确的个数是(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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下列判断正确的是（　　）

A．对于函数y=f（x）定义域内的一个区间A，存在两数x₁，x₂∈A，当x₁＜x₂时，有f（x₁）＜f（x₂），就称函数y=f（x）在区间A上是增函数

B．如果函数y=f（x）在定义域的某个区间上是增函数或减函数，那么就称函数在它的定义域上具有单调性

C．函数y=f（x）在区间A上是增函数，如果f（x₁）＜f（x₂），则x₁＜x₂

D．如果函数y=f（x）在整个定义域内是增函数或减函数，我们称这个函数为单调函数

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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x12-x22|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数f(x)=

(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（　　）

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对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x₀，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数f(x)=x2+px+q(p，q∈R)，g(x)=

是定义在区间x∈[

，2]上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间x∈[

，2]上的最大值为（　　）

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对于“函数f(x)=

是否存在最值的问题”，你认为以下四种说法中正确的是（　　）

A．有最大值也有最小值

B．无最大值也无最小值

C．有最大值而无最小值

D．无最大值而有最小值

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