已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。