题目内容
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆
的方程；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论
【答案】
解：（1）
． 
，椭圆
的方程为
（2）设直线
的方程为：
，
联立直线
的方程与椭圆方程得：
（1）代入（2）得：
化简得：
………（3）
……………6分
当
时，即，
即
时，直线与椭圆有两交点，
………………7分
由韦达定理得：
，
………………8分
所以，
， 
则
所以，
为定值
【解析】略
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：