（本小题8分）规定记号 “※”表示一种运算，即※，

记※.

（1）求函数的表达式和它的最小正周期；

（2）若函数在处取到最大值，求的值

（本小题满分15分）

设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行．

（1）求函数,的表达式；

（2）设函数,求函数的最小值；

（3）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．

（本小题满分10分）已知函数一个周期的图像如图所示。

（1）求函数的表达式；

（2）若，且为的一个内角，求的值。

已知向量，设

（1）求函数的表达式，并求的单调递减区间；

（2）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求a的值。

已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

（1）求函数的表达式；

(2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　

（3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．