摘要： 设不等式组所表示的平面区域为Dn.记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*). (1)求f(1).f(2)的值及f(n)的表达式,
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所表示的平面区域为Dn，记Dn的整数点个数为an(n∈N),则an等于（ ）设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内
的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求证：数列{an}的通项公式是an＝3n(n∈N*)．
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝
．若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
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设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*），
（Ⅰ）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（Ⅱ）设bn=2nf（n），Sn为{bn}的前n项和，求Sn。
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
，求Sn的最小值（n＞1，n∈N*）；
求证：
≥
．
．若对一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N*）
，试比较Tn与Tn+1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；
成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．