已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 当时，试证明；
(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

数列首项，前项和与之间满足.

⑴求证：数列是等差数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

已知，考查

①；

②；

③．

归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

关于的不等式对都成立，则实数的取值范围为（     ）

A．        B．      C．      D．

．（本小题满分14分）
已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
（1）求；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
求出的取值范围，若不存在，请说明理由.