摘要：要使Tn<2,对所有的n∈N*恒成立.只要Tn＝t+ t2 ＜ t+ t2≤2成立.∴0＜t≤1．
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已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=k
+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
}的前n项和为Tn，是否存在常数k，使得Tn＜2对所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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| a | 2 n |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
| 1 |
| anan+1 |
已知正项数列{ an }满足Sn+Sn-1=
+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1．
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|
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）记数列{
| 1 |
| anan+1 |
已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an} 的前n项和．
（1）求a2及通项an；
（2）记数列{
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N+都成立，求证：0＜t≤1．
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（1）求a2及通项an；
（2）记数列{
| 1 | anan+1 |
+2 （n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数列{ an }的前n项和．
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1．