摘要：例2 已知函数.试证明函数是定义域内的增函数．分析:证明函数的单调性可用定义证明.也可用复合函数的单调性判断法则来考虑．证明:由已知可得函数的定义域是R.并且 . 设.且.则. ∵是R上的增函数.∴当时.．又∵. ∴.即． ∴函数是定义域内的增函数．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2983081[举报]

已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称．

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．

已知函数 $数学公式$ ，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意x，恒有|f（x）|＜A成立？试证明你的结论．

试题分类