摘要：∵且.∴数列是以为首项.t为公比的等比数列. ----2分
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已知数列
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）若
，求数列
的前项和
；
【解析】第一问中利用数列的递推关系式
，因此得到数列的通项公式；
第二问中，在 即为：
即数列是以
的等差数列
得到其前n项和。
第三问中， 又 
，利用错位相减法得到。
解：（1）
即数列
是以
为首项，2为公比的等比数列
……4分
（2）在 即为：
即数列是以的等差数列
……8分
（3） 又
① 
②
①- ②得到
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﹜是以
为首项，q为公比的等比数列，
为它的前
项和.
成等差数列时，求q的值；
，
成等差数列时，求证：对任意自然数
也成等差数列.
设数列{an}是以a为首项，t为公比的等比数列，令bn=1+a1+a2+…+an，cn=2+b1+b2+…+bn，n∈N
（1）试用a，t表示bn和cn
（2）若a＞0，t＞0且t≠1，试比较cn与cn+1（n∈N）的大小
（3）是否存在实数对（a，t），其中t≠1，使得{cn}成等比数列，若存在，求出实数对（a，t）和{cn}；若不存在说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）试用a，t表示bn和cn
（2）若a＞0，t＞0且t≠1，试比较cn与cn+1（n∈N）的大小
（3）是否存在实数对（a，t），其中t≠1，使得{cn}成等比数列，若存在，求出实数对（a，t）和{cn}；若不存在说明理由． 查看习题详情和答案>>