（本小题满分12分）

数列满足

（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；

（3）设,数列的前项和为,求证:

在数列中,,且对任意的,都有.

(1)求证:数列是等差数列；

(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都为定值.

．．（本小题满分12分）
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,数列的前项和为,求证:.

设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

(I)求数列的通项公式;

(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数