（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，0，M四点共圆；
（Ⅱ）求的大小。

（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求的大小。

（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲

    如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．

   （Ⅰ）证明A，P，0，M四点共圆；

   （Ⅱ）求的大小。

（本小题满分10分）如图，在中，为AC边上的高，沿BD将翻折，使得得到几何体

(I)求证：AC^平面BCD；

 (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值．

（本小题满分10分）选修4－1；几何证明选讲．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F．

   （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；

   （Ⅱ）若⊙O的直径为2，求AD·AC的值．