摘要：在区间D上是凹函数.且f’(x)存在.则当x1>x2 (x1.x2∈D)时.总有.已知函数y=xn+1 是(0.+)上的凹函数.请根据上述定理.判断bn与bn+1的大小
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（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于
点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为
锐角三角形时t的取值范围．
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（本题满分14分）
（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
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（本题满分14分）
（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：
≤bn<2.
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”。若函数y=sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
［f(x1)+f(x2)+…+f(xn)］≤f(
).”若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是( )
