摘要：定义为中的最小值.若
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为
中的最小值，设
，则
的最大值是 ．设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*，p＞0)，数列{bm}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
(Ⅰ)若p=
，q=
，求b3；
(Ⅱ)若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和的公式；
(Ⅲ)是否存在p和q，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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(Ⅰ)若p=
，q=，求b3；(Ⅱ)若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和的公式；
(Ⅲ)是否存在p和q，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
设A是如下形式的2行3列的数表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）, 
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值。
（1）对如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。
【解析】（1）因为
，
，所以
（2）
，
因为，所以
，
所以
当d=0时，取得最大值1
（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表
仍满足性质P，并且
，因此，不妨设
，
，
由得定义知，
，
，
，
从而
所以，
，由（2）知，存在满足性质P的数表A使
，故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力
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