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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,c=3,且满足(2a-c)•cosB=b•cosC,则
AB
•
BC
=
.
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若等比数列{a
n
}满足:a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=3,a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+a
4
2
+a
5
2
=12,则a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+a
5
的值是
.
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14、给定正整数n(n≥2)按右图方式构成倒立三角形数表,第一行依次写上数l,2,3,…,n,在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所,则当n=2009时最后一行的数是
1005×2
2008
.
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15、已知y=2
x
,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log
2
[-x
2
+(m+3)x-2(m+1)]定义域为集合B,其中m≠1.
(Ⅰ)当m=4,求A∩B;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆C
R
B,求实数m的取值范围.
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已知函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
g(x)
x
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2
x
)-k•2
x
≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程
f(|
2
x
-1|)+k(
2
|
2
x
-1|
-3)=0
有三个不同的实数解,求实数k的范围.
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