理科做已知椭圆C的中心在坐标原点.焦点在x轴上.椭圆C上的点到焦点距离的最长值为3.最小值为1. (1)求椭圆C的标准方程 (2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点且以AB为直径的——青夏教育精英家教网——

摘要：理科做已知椭圆C的中心在坐标原点.焦点在x轴上.椭圆C上的点到焦点距离的最长值为3.最小值为1. (1)求椭圆C的标准方程 (2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点.并求出该定点的坐标. 和县一中09-10学年度第一学期期中检测

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（本题满分14分理科做）已知函数的图象经过点和，记

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，若，求的最小值；

（Ⅲ）求使不等式对一切均成立的最大实数.

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(本小题满分14分)

已知点P ( t , y )在函数f ( x ) = (x ?? –1)的图象上，且有t² – c²at + 4c² = 0 ( c ?? 0 ).

(1) 求证：| ac | ?? 4;(2) 求证：在(–1，+∞）上f ( x )单调递增.(3) (仅理科做)求证：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

(1)

求点N的轨迹C的方程

(2)

F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

(3)

(理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l₁，l₂，求证l₁⊥l₂

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