摘要：7．如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为a.M是BC的中点.N是CC1上一点.满足MN⊥AB1. (1) 试确定点N的位置, (2) 求点C1到平面AMN的距离. 解 (1)∵M是BC中点.ABC-A1B1C1为正三棱柱. ∴AM⊥平面B1BCC1. ∴AM⊥MN. ∵MN⊥AB1. ∴MN⊥平面B1AM. ∴MN⊥B1N. 设NC=x.在RtΔB1BM中., 在RtΔNCM中., 在RtΔB1C1N中., 在RtΔB1MN中.. ∴, ∴, ∴N在CC1的处. (2)点C1到平面AMN的距离.即为三棱锥C1-AMN的高. 设为h.则, ∵,∴, ∵AM=,MN=, ∴, , ∴.

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