摘要：8．如图3.抛物线y2=4x的一段与椭圆的一段围成封闭图形.点 N(1.0)在x轴上.又A.B两点分别在抛物线及椭圆上.且AB//x轴.求△NAB 的周长l的取值范围. 解:易知N为抛物线y2=4x的焦点.又为椭圆的右焦点. 抛物线的准线l1:x=-1.椭圆的右准线l2:x=4. 过A作AC^l1于C.过B作BD^l2于D. 则C.A.B.D在同一条与x轴平行的直线上. 由.得抛物线与椭圆的交点M的横坐标 而|BN|=e|BD|=|BD|,|AN|=|AC| ∴△NAB的周长l=|AN|+|AB|+|NB|=|BC|+|BN| =|BC|+|BD|=|BC|+|BD|-|BD| =|CD|-|BD|=5-|BD| .即 .即l的取值范围为(.4)
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（1）设椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为
．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值；
（3）由抛物线弧E1：y2=4x（0
）与第（1）小题椭圆弧E2：（
）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
的取值范围．
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（1）设椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
）与第（1）小题椭圆弧E2：
）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
的取值范围．
（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 9y2 |
| 8 |
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
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（3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
| 2 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
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| r1 |
| r2 |