摘要：某工厂日生产某种产品最多不超过30件.且在生产过程中次品率与日产量() 件间的关系为 每生产一件正品盈利2900元.每出现一件次品亏损1100元． (Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数, (Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大? () 解:(Ⅰ) --4分 (Ⅱ)当时,. 当时, 取得最大值33000(元). --6分 当时.. 令.得. 当时.,当时.. 在区间上单调递增,在区间上单调递减. --8分 故当时,取得最大值是 (元). --10分 , 当时,取得最大值(元). 答: 该厂的日产量为25件时, 日利润最大. 考查意图:本小题主要考查函数和导数的应用.考查综合运用数学知识分析和解决实际问题能力.

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