摘要：等差数列满足.().是常数． (1)求出和它的通项公式, (2)若 .求证:. 解答:当.当 因为数列是等差数列.所以 即.所以. 所以..即数列{是等比数列.首项和公比都是.所以. 命题意图:本题也是一道高考修改题.考查等差数列.等比数列的重要元素.通项公式.求和公式及方程思想.
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数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝2an－3n(n∈N+)
(1)若数列{an＋c}成等比数列，求常数c的值；
(2)求数列{an}的公式an；
(3)数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
≤Tn＜1；
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{
}为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
| 4 |
| n•(an+7) |
| 1 |
| 2 |
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{
| Sn |
| n+c |
．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
为等差数列，并求{bn}的通项公式；
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
是公差为8的准等差数列．
．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
为等差数列，并求{bn}的通项公式；
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．