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已知函数
=
.
(Ⅰ)当
时，求不等式
≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤
的解集包含
，求
的取值范围.
【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.
【解析】(Ⅰ)当时，=
，
当
≤2时，由≥3得
，解得≤1；
当2＜＜3时，≥3，无解；
当≥3时，由≥3得
≥3，解得≥8，
∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；
(Ⅱ) ≤
，
当∈[1,2]时，
=
=2，
∴
，有条件得
且
，即
，
故满足条件的的取值范围为[－3,0]
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| |||||||||||||||
上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．
(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围；
(Ⅲ)设g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，问是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
第二问，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当
时，
，有
；当
时，
，有
；当x=1时，
，有
解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有
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对任意的实数
，都有
，且当
时，
。
时，求
，试问：在它的图象上是否存在点
，使得函数在点
平行。若存在，那么这样的点
，且 
，记
，求证： 
。