22．已知且,函数. (1)求的定义域.并判断的单调性, (2)若.求 (3)当.设.若有极值. 求m的取值范围及的极值绵阳中学2010届高三12月月考——青夏教育精英家教网——

摘要：22．已知且,函数. (1)求的定义域.并判断的单调性, (2)若.求 (3)当.设.若有极值. 求m的取值范围及的极值绵阳中学2010届高三12月月考

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已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有。

（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
　　（3）如果，，且在上是增函数，求：的取值范围。

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已知：函数的定义域为，且满足对于任意，都有，
　　（1）求：的值；　　（2）判断的奇偶性并证明；
　　（3）如果，且在上是增函数，求：的取值范围。

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已知奇函数y=f（x）在定义域R上单调递增，g（x）=f（x+1）+f（x-1）且f（2）=1，
（1）求：g（1）与g（-1）的值，请猜测函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）判断函数g（x）的单调性（不需证明），并解关于x的不等式g（x²-x-1）＞0。

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已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)≠0，且对任意实数a，b∈(-2，2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)。
（1）求f(0)的值；
（2）判断f(x)的奇偶性并说明理由；
（3）当x∈(-2，0]时，f(x)为增函数，若f(1-m)＜f(m)成立，求m的取值范围。

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已知定义域为上的函数满足，对任意，

（1）求证,且当。

（2）判断在R上的单调性并证明。

（3）若对任意的，不等式

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