摘要：如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1.高为8.一质点自A点出发.沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为 . 此类问题是将空间问题转化为平面问题． 注意图形的展开过程中的变量与不变量.从而转化为平几中的解三角形问题. 三 范例剖析 例1 ( 广东省揭阳市2008年第一次模拟考试 )已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下.E是侧棱PC上的动点. (1)求四棱锥P-ABCD的体积, (2)是否不论点E在何位置.都有BD⊥AE?证明你的结论; 例2 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形.正视图是一个底边长为8.高为4的等腰三角形.侧视图是一个底边长为6.高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V,(2)求该几何体的侧面积S. 例3已知等腰梯形PDCB中.PB=3.DC=1.PB=BC=.A为PB边上一点.且PA=1.将△PAD沿AD折起.使面PAD⊥面ABCD. (Ⅰ)证明:平面PAD⊥PCD, (Ⅱ)试在棱PB上确定一点M.使截面AMC 把几何体分成的两部分, (Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下.判断直线PD 是否平行面AMC. 四 巩固训练

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