题目内容

14、如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
10
．
分析：将三棱柱展开两次如图，不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线，
正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径．
解答：解：将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱CC1展开，在拼接一次，
其侧面展开图如图所示，由图中路线可得结论．
故答案为：10
点评：本题考查棱柱的结构特征，空间想象能力，几何体的展开与折叠，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
13
13
cm．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
（1）试确定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，∠C1DC=600，则异面直线AB1与C1D所成角的余弦值为（　　）
（2011•重庆三模）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为
3
48
a3
3
48
a3
．

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