摘要：如图所示.∠1=∠2.∠3=∠4.求证:AC=AD
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10、完成下列分析过程．如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△
ABC
≌△CDA
；需先证∠BAC
=∠DCA
，∠ACB
=∠CAD
．由已知“AB
∥DC
”，可推出∠BAC
=∠DCA
，AD
∥BC
，可推出∠ACB
=∠CAD
，且公共边AC
=CA
，因此，可以根据“角边角公理（ASA）
”判定△ABC
≌△CDA
．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
.点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
1.若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设
，
则k = ；
2.若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示． 求证：BE-DE=2CF；
3.若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
.
点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
1.若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设
，
则k = ；
2.若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示． 求证：BE-DE=2CF；
3.若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
，则k = ；
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
，则k = ；