12．如图.平行四边形ABCD中.∠DAB＝60°.AB＝2.AD＝4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置.使平面EBD⊥平面ABD. (1)求证:AB⊥DE, (2)求三棱锥E-ABD的侧——青夏教育精英家教网——

摘要：12．如图.平行四边形ABCD中.∠DAB＝60°.AB＝2.AD＝4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置.使平面EBD⊥平面ABD. (1)求证:AB⊥DE, (2)求三棱锥E-ABD的侧面积． (1)[证明] 在△ABD中.∵AB＝2.AD＝4.∠DAB＝60°. ∴BD＝＝2. ∴AB2+BD2＝AD2.∴AB⊥BD. 又∵平面EBD⊥平面ABD. 平面EBD∩平面ABD＝BD. AB⊂平面ABD. ∴AB⊥平面EBD. ∵DE⊂平面EBD.∴AB⊥DE. 知AB⊥BD.∵CD∥BD. ∴CD⊥BD.从而DE⊥BD. 在Rt△DBE中. ∵DB＝2.DE＝DC＝AB＝2. ∴S△DBE＝DB·DE＝2. 又∵AB⊥平面EBD.BE⊂平面EBD. ∴AB⊥BE. ∵BE＝BC＝AD＝4. ∴S△ABE＝AB·BE＝4. ∵DE⊥BD.平面EBD⊥平面ABD. ∴ED⊥平面ABD.而AD⊂平面ABD. ∴ED⊥AD.∴S△ADE＝AD·DE＝4. 综上.三棱锥E-ABD的侧面积S＝8+2. 亲爱的同学请写上你的学习心得

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（2009福建卷理）（本小题满分13分）

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动

赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数

y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的图象，且图象的最高点为

S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛

运动员的安全，限定MNP=120

（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；

（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

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（2009福建卷理）（13分）

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

（2）记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E

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（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于

A． { x 0x2} B { x 0<x<2}

C． { x x<0或x>2} D { x x0或x2}

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（2009福建卷理）等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于

A．1 B C.- 2 D 3

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（2009福建卷理）（13分）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，

，且MD=NB=1，E为BC的中点

（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值

（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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