Question

（2009福建卷理）（13分）

从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

（1）      记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

（2）      记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E 

Answer 1

解析：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A

基本事件总数n==31

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}

事件A包含的基本事件数m=3

所以

（II）依题意，的所有可能取值为1，2，3，4，5

又， ，

， 

故的分布列为：

	1	2	3	4	5
P

从而E+2+3+4+5