函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（ω

-m2+2m+3

+φ）＞Asin（ω

-m2+4

+φ）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

函数f（x）=e^x-ax-1
（I）若f（x）是R上的增函数，求a的取值范围；
（II）当a=1时，求f（x）的单调区间．

函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R，H(x)=

f(x) 0 (x＞0) (x=0) -f(x) (x＜0)

（1）若f（-1）=0，且方程ax²+bx+1=0（a≠0）有唯一实根，求H（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k取值范围；
（3）设a=1且b=0，解关于m的不等式：H（m²+2）+H（3m）＞0．