摘要: 某地建一座桥.两端的桥墩已建好.这两墩相距米.余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测.一个桥墩的工程费用为256万元.距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布.所有桥墩都视为点.且不考虑其他因素.记余下工程的费用为万元. (Ⅰ)试写出关于的函数关系式, (Ⅱ)当=640米时.需新建多少个桥墩才能使最小?
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(本小题满分14分)
某地建一座桥,两
端的桥墩已建好,这两墩相距
米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预
测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式; (Ⅱ)当
=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?
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(本题满分14分)第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分。 如图1,,是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要,拟过栈桥上某点分别修建与,平行的栈桥、,且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系,测得线段的方程是,曲线段的方程是,设点的坐标为,记。(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度) (1)求的取值范围; (2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式,并求出该面积的最小值。
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