摘要： 设(e为自然对数的底数) (I)求p与q的关系, (II)若在其定义域内为单调函数.求p的取值范围, (III)证明: ①, ②(n∈N.n≥2).
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已知函数
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.
(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；
(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
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已知函数
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.
(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；
(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.设
．其中f(x)＝lnx，且
(e为自然对数的底数)．
(1)求p与q的关系；
(2)若g(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
(3)求证：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；
(ii)
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
（e为自然对数的底数）
（n∈N，n≥2）．
，其中f（x）=lnx，且g（e）=
．（e为自然对数的底数）
（n∈N，n≥2）．