摘要：已知直线l上有两定点A.B.线段AC⊥l.BD⊥l.AC=BD=a且AC与BD成120°角.求AB与CD间的距离. 解法一:在面ABC内过B作BE⊥l于B.且BE=AC.则ABEC为矩形. ∴AB∥CE. ∴AB∥平面CDE. 则AB与CD的距离即为B到DE的距离. 过B作BF⊥DE于F.易求BF=a. 解法二:建系如图. 则A(0.0.b).C(-a.a.a).D(a.0.0). 设AB与CD的公垂线的一个方向向量n=(x.y.z). 利用n·=0.n·=0. 求出n.则d==a.

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