摘要：已知a+3b与7a-5b垂直.且a-4b与7a-2b垂直.则〈a.b〉= . 解析:由条件知(a+3b)·(7a-5b)=7|a|2-15|b|2+16a·b=0.及(a-4b)·(7a-2b)= 7|a|2+8|b|2-30a·b=0.两式相减得46a·b=23|b|2.∴a·b= |b|2.代入上面两个式子中的任意一个.即可得到|a|=|b|.∴cos〈a.b〉===. ∴〈a.b〉=60°. 答案:60°

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