题目内容
已知a与b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.
解：∵且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，
∴（a+3b）·（7a-5b）=0，（a－4b）·（7a－2b）=0
∴7a2＋16 a·b－15 b2=0， 7a2－30 a·b＋8 b2=0，
∴b2=2 a·b，|a|=|b|
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练习册系列答案
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已知a与b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.
解：∵且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，
∴（a+3b）·（7a-5b）=0，（a－4b）·（7a－2b）=0
∴7a2＋16 a·b－15 b2=0， 7a2－30 a·b＋8 b2=0，
∴b2=2 a·b，|a|=|b|
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，t为实数，问t为何值时，|a＋tb|最小，并求其最小值．
，t为实数，问t为何值时，|a＋tb|最小，并求其最小值．