摘要：(1)试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲线, (2)试给出方程+=1表示双曲线的充要条件. 解:(1)3-k2>1-k>0k∈.方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆, 1-k>3-k2>0k∈(-.-1).方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,1-k=3-k2>0k=-1.表示的是一个圆,(1-k)(3-k2)<0k∈(-∞.-)∪(1.).表示的是双曲线,k=1.k=-.表示的是两条平行直线,k=.表示的图形不存在. (2)由(k2+k-6)(6k2-k-1)<0(k+3)(k-2)(3k+1)(2k-1)<0k∈(-3.-)∪(.2).

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