试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2＝4(k∈R)所表示的曲线, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

试讨论方程(1－k)x²＋(3－k²)y²＝4(k∈R)所表示的曲线；

答案：

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（1）试讨论方程（1-k）x²+（3-k²）y²=4（k∈R）所表示的曲线；
（2）试给出方程

=1表示双曲线的充要条件．

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

x2+a（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x²）-g（x）=k的解的个数．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+4x．
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的大致图象，并求出函数的值域；
（3）若k∈R，试讨论方程f（x）=k实数解的个数．

(1)试讨论方程(1-k)x²+(3-k²)y²=4(k∈R)所表示的曲线;

(2)试给出方程+=1表示双曲线的充要条件.