摘要：若抛物线y=2x2上的两点A(x1.y1).B(x2.y2)关于直线y=x+m对称且x1x2=-.求m的值. 解:设直线AB的方程为y=-x+b.代入y=2x2得2x2+x-b=0. ∴x1+x2=-.x1x2==-. ∴b=1.即AB的方程为y=-x+1. 设AB的中点为M(x0.y0).则 x0==-.代入y0=-x0+1. 得y0=.又M(-.)在y=x+m上. ∴=-+m.∴m=.

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