求函数y=+的最小值. 解:因为y=+. 所以函数y是x轴上的点P(x.0)与两定点A(0.3).B(4.3)距离之和. y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值. 由平面几何知识可知.若A关——青夏教育精英家教网——

摘要：求函数y=+的最小值. 解:因为y=+. 所以函数y是x轴上的点P(x.0)与两定点A(0.3).B(4.3)距离之和. y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值. 由平面几何知识可知.若A关于x轴的对称点为A ′. 则|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|. 即=4. 所以ymin=4.

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（2012•盐城一模）在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成，BC边的长为2t分米（1≤t≤

）；曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种：曲线C₁是一段余弦曲线（在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为y=cosx-1），此时记门的最高点O到BC边的距离为h₁（t）；曲线C₂是一段抛物线，其焦点到准线的距离为

，此时记门的最高点O到BC边的距离为h₂（t）．
（1）试分别求出函数h₁（t）、h₂（t）的表达式；
（2）要使得点O到BC边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时，最大值是多少？

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