摘要：当m＞n时.求证:m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2+n3． 证明:∵(m3-m2n-3mn2)-(2m2n-6mn2+n3)＝m3-3m2n+3mn2-n3＝(m-n)3. 又m＞n.∴m-n＞0.∴(m-n)3＞0. 即(m3-m2n-3mn2)-(2m2n-6mn2+n3)＞0. 故m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2+n3．
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已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R，x＞0）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
（i） 求a的取值范围；
（ii） 设n为给定不小于4的正整数，当m＞n时，求证：
＜-
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（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
（i） 求a的取值范围；
（ii） 设n为给定不小于4的正整数，当m＞n时，求证：
| n |
 |
| k=1 |
| f(m)-f(k) |
| m-k |
| n |
| n+1 |
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