摘要:向量的加法: (1)定义:求两个向量和的运算.叫做向量的加法. (2)法则:三角形法则,平行四边形法则. (3)运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).
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非空集合G关于运算满足:①对于任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有a?e=e?a=a,则称G关于运算为融洽集,现有下列集合运算:
(1)G={非负整数},为整数的加法;
(2)G={偶数},为整数的乘法;
(3)G={平面向量},为平面向量的加法;
(4)G={二次三项式},为多项式的加法;
其中关于运算的融洽集有
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(1)G={非负整数},为整数的加法;
(2)G={偶数},为整数的乘法;
(3)G={平面向量},为平面向量的加法;
(4)G={二次三项式},为多项式的加法;
其中关于运算的融洽集有
(1)(3)
(1)(3)
.非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得对一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是( )
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是( )
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(2012•梅州二模)非空集合G关于运算⊕满足:(1)对于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”,现在给出集合和运算::
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;
④G={虚数},⊕为复数乘法,其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为( )
①G={非负整数},⊕为整数的加法;
②G={偶数},⊕为整数的乘法;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法;
④G={虚数},⊕为复数乘法,其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为( )
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(2009•西安二模)非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算:
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法;
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是( )
(1)G={非负整数},⊕整数的加法;
(2)G={偶数},⊕整数的乘法;
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中为融洽集的个数是( )
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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
=λ
+μ
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
,
>=
,
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式. 查看习题详情和答案>>
| e1 |
| e2 |
| a |
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| i |
| j |
| i |
| j |
| π |
| 3 |
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
| i |
| j |
| a |
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式. 查看习题详情和答案>>