摘要：已知数列{an}的通项an=(n+1)()n(n∈N).试问该数列{an}有没有最大项?若有.求出最大项和最大项的项数,若没有.说明理由. 解:∵an+1-an =(n+2)()n+1-(n+1)()n =()n·. ∴当n＜9时.an+1-an＞0.即an+1＞an, 当n=9时.an+1-an=0.即an+1=an, 当n＞9时.an+1-an＜0.即an+1＜an, 故a1＜a2＜a3＜-＜a9=a10＞a11＞a12＞-. ∴数列{an}有最大项a9或a10.其值为10·()9.其项数为9或10. 探究创新

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