摘要：已知函数f(x)=x3-ax-1. (1)若f(x)在实数集R上单调递增.求实数a的取值范围, (2)是否存在实数a.使f(x)在上单调递减?若存在.求出a的取值范围.若不存在.请说明理由, (3)证明f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方. 解:(x)=3x2-a.(1)3x2-a>0在R上恒成立.∴a<0. 又a=0时.f(x)=x3-1在R上单调递增.∴a≤0. (2)3x2-a<0在上恒成立.即a>3x2在上恒成立.即a>3. 又a=3.f(x)=x3-3x-1.(x)=3(x2-1)在上.(x)<0恒成立.即f(x)在上单调递减.∴a≥3. (3)当x=-1时.f(-1)=a-2<a.因此f(x)的图象不可能总在直线y=a的上方.
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已知函数
f(x)＝x3―ax―1．(
Ⅰ)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的范围；(
Ⅱ)是否存在实数a使f(x)在(－1，1)上单调递减．若存在求出a的范围，若不存在说明理由．已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)函数y＝f(x)的图像在x＝4处的切线的斜率为
，若函数g(x)＝
x3＋x2[f′(x)＋
]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．
，若函数g(x)＝
x3＋x2[f′(x)＋
]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.