摘要：函数的最大值与最小值 (1)设y=f(x)是定义在区间［a,b］上的函数,y=f(x)在(a,b)内有导数,求函数y=f(x)在［a,b］上的最大值与最小值,可分两步进行. ①求y=f(x)在(a,b)内的极值. ②将y=f(x)在各极值点的极值与f(a).f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值. (2)若函数f(x)在［a,b］上单调增加,则f(a)为函数的最小值,f(b)为函数的最大值;若函数f(a)在［a,b］上单调递减,则f(a)为函数的最大值,f(b)为函数的最小值. 特别提示 我们把使导函数f′(x)取值为0的点称为函数f(x)的驻点,那么 (1)可导函数的极值点一定是它的驻点,注意这句话中的“可导 两字是必不可少的.例如函数y=|x|在点x=0处有极小值f(0)=0,可是我们在前面已说明过,f′(0)根本不存在,所以点x=0不是f(x)的驻点. (2)可导函数的驻点可能是极值点,也可能不是极值点.例如函数f(x)=x3的导数是 f′(x)=3x2,在点x=0处有f′(0)=0,即点x=0是f(x)=x3的驻点,但从f(x)在上为增函数可知,点x=0不是f(x)的极值点. ●点击双基
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设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（Ⅰ）求f（x）=x3+ax2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求f（x）=x3+ax2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．
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设函数f（x）=asin2x-bsin2x+c（x∈R）的图象过点P（0，1），且f（x）的最大值是2，最小值为-2，其中a＞0．
（1）求f（x）表达式；
（2）若射线y=2（x≥0）与f（x）图象交点的横坐标，由小到大依次为x1，x2，x3，…，xn，…求|xn+2-x2|的值，并求S=x1+x2+…+x10的值．
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（1）求f（x）表达式；
（2）若射线y=2（x≥0）与f（x）图象交点的横坐标，由小到大依次为x1，x2，x3，…，xn，…求|xn+2-x2|的值，并求S=x1+x2+…+x10的值．