摘要：1．用数学归纳法证明问题应注意: (1)第一步验证n=n0时.n0并不一定是1． (2)第二步证明的关键是要运用归纳假设.特别要弄清由k到k+1时命题的变化． (3)由假设n=k时命题成立.证n=k+1时命题也成立.要充分利用归纳假设.要恰当地“凑 出目标.
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（2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{an}满足an+1=
，(n∈N*)．
（1）当{an}是常数列时，求a1的值；
（2）用数学归纳法证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（3）若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{an}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{an}相关的数学真命题，并加以推理论证．
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| an2+3 | 4 |
（1）当{an}是常数列时，求a1的值；
（2）用数学归纳法证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（3）若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{an}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{an}相关的数学真命题，并加以推理论证．
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