已知函数f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a.

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

思路　本题考查多项式的导数公式及运用导数求函数的单调区间和函数的最值，题目中需注意应先比较f(2)和f(－2)的大小，然后判定哪个是最大值从而求出a.

已知函数f(x)＝－x³－ax²＋b²x＋1(a、b∈R)．

(1)若a＝1，b＝1，求f(x)的极值和单调区间；

(2)已知x₁，x₂为f(x)的极值点，且|f(x₁)－f(x₂)|＝|x₁－x₂|，若当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m，求m的取值范围

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（ ）

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4(a∈R)．
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围