（福建卷文16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：

①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；

③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.

其中正确的命题的序号是          .（把你认为正确的命题的序号都填上）

（福建卷文16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：

①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；

③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.

其中正确的命题的序号是          .（把你认为正确的命题的序号都填上）

（2009江西卷文）（本小题满分12分）

设函数．          

（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．          

（08年长沙市模拟文）（13分）已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。

①对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,则有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)≤4;

(3)当x∈(］(n=1,2,3,…)时,试证明f(x)＜3x+3.

(文)如图,设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.

(1)求证:y₁y₂=-p²;

(2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.