摘要：若是等比数列.下列数列中是等比数列的所有代号为是 1.2.3 . ① ② ③ ④ [题例分析] 例1 设数列为等比数列.数列为等差数列.且..若是求的前项和. 解:由题设可得,,,,设的公比为,的公差为 ∵,∴ ∴,∴ 点评:本题体现了方程(组)的思想和方法. 例2.在等比数列中.已知..求的前项和. 解:设的公比为, ∵, ∴,解得或 ∴当时前8项和 当时前8项和 点评:把问题转化为首项和公比是一般方法. 例3.设数列为等差数列.数列为等比数列....求.的通项公式. 解:∵数列为等差数列.数列为等比数列 ∴设数列的公等为.数列的公比为, ∵, ∴解这个方程组得, ∵∴或,∴ 点评:一个问题中涉及多种数列时要注意区分,不要混淆. 例4.在等差数列中.公差.是与的等比中项.已知成等比数列.求数列的通项公式. 解:依题设得, ∴整理得, ∵∴ ∴ 所以,由已知得, 是等比数列, 由,所以数列 也是等比数列,且首项为1,公比为3, ∴ ∴数列是9为首项,3为公比的等比数列, ∴ 点评:本题注重对等差,等比数列基础知识的应用,并考查了子数列的特点. [巩固训练]

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