已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为_______      

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为正三角形，AA₁⊥平面ABC，且AA₁=AB=3，D 是BC的中点．
（I）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（II）求证：平面ADC₁⊥平面DCC₁；
（III）在侧棱CC₁上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．