摘要：21． 如图甲所示.两根足够长.电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m.导轨平面与水平面成θ＝30角.上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻,质量为m＝0．2kg.阻值r＝0．5Ω的金属棒ab放在两导轨上.距离导轨最上端为L2＝4m.棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中.该匀强磁场方向与导轨平面垂直.磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.为保持ab棒静止.在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F. g=10m/s2求: (1)当t＝2s时.外力F1的大小, (2)当t＝3s前的瞬间.外力F2的大小和方向, (3)请在图丙中画出前4s外力F随时间变化的图像(规定F方向沿斜面向上为正),
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（2011•潍坊二模）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为| 9 |
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（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．
2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为
；走公路III顺利到达的概率为
，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．
（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．
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；走公路III顺利到达的概率为
，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．
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