1．x轴上两点P1(x1.0). P2(x2.0)的距离| P1P2|＝——青夏教育精英家教网——

摘要：1．x轴上两点P1(x1.0). P2(x2.0)的距离| P1P2|＝

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下列命题中：

①表示过定点P(x₀，y₀?)且斜率为k的直线；

②直线y＝kx＋b和y轴交于B点，O是原点，那么b＝|OB|；

③一条直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程为；

④方程(x₁－x₂)(y－y₁)＋(y₂－y₁)(x－x₁)＝0表示过P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)两点的直线．

其中错误命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

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在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L：y=

x²，实数p，q满足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}.
（1）过点A（p₀，

p₀）（p₀≠0）作L的切线教y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有φ（p，q）=

；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b>0，a≠0。过M（a，b）作L的两条切线l₁，l₂，切点分别为E（p₁，

p₁²），E′（p₂，

p₂²），l₁，l₂与y轴分别交与F，F'。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明：M（a，b）∈X

|P₁|＞|P₂|

；
（3）设D={（x，y）|y≤x-1，y≥

}，当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值（记为φ_min）和最大值（记为φ_max）。

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已知曲线C：

=1，下列叙述中错误的是（　　）

A、垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点

B、直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点

C、曲线C关于直线y=-x对称

D、若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为曲线C上任意两点，则有

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已知曲线C：

=1，给出以下结论：
①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
③曲线C关于直线y=-x对称
④若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为曲线C上任意两点，则有

＞0
写出正确结论的序号

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在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=

x²．实数p，q满足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}．
（1）过点，A（p₀，

p₀²）（p₀≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=

；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l₁，l₂，切点分别为E（p₁，

），E′（p₂，

p₂²），l₁，l₂与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P₁|＜|P₂|?φ（a，b）=

．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥

}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值（记为φ_min）和最大值（记为φ_max）查看习题详情和答案>>