6．过点的直线与抛物线恒有公共点, 则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.——青夏教育精英家教网——

摘要：6．过点的直线与抛物线恒有公共点, 则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

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（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由。

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若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P₁，P₂，已知|P₁P₂|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

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在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A、B两点.

（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB 面积的最小值;

（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？

若存在，求出的方程;若不存在，说明理由.

（此题不要求在答题卡上画图）

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