摘要： 长为L的水平极板间.有垂直纸面向内的匀强磁场.如图所示.磁感强度为B.板间距离也为L.板不带电.现有质量为m.电量为q的带正电粒子.从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上.可采用的办法是: A．使粒子的速度v<BqL/4m, B．使粒子的速度v>5BqL/4m, C．使粒子的速度v>BqL/m, D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m. 解析:由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏.而作匀速圆周运动.很明显.圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出.而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出.现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2.由几何知识得: 粒子擦着板从右边穿出时.圆心在O点.有: r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4. 又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m.∴v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出. 粒子擦着上板从左边穿出时.圆心在O＇点.有r2＝L/4.又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m ∴v2<BqL/4m时粒子能从左边穿出. 综上可得正确答案是A.B.

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